Estudio numérico y validación experimental del efecto tamaño del semifisurado liso y modo I.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 7570 (2023) Citar este artículo

582 Accesos

Detalles de métricas

La muestra de curvatura semicircular (SCB) con bordes agrietados sometida a una carga de flexión de tres puntos se utiliza en muchas aplicaciones para medir el comportamiento de fractura de materiales casi frágiles. El objetivo principal del presente trabajo fue estudiar el efecto de la relación entre la longitud de la grieta y el radio de la muestra SCB (a/R), la relación entre el diámetro de la muestra (S/D) y el tamaño de la muestra en su comportamiento de flexión y crecimiento de grietas en modo I. . El método de integral de contorno se implementó utilizando el método de elementos finitos 3-D para determinar el factor de intensidad de tensión modo I. Además, se estudiaron experimentalmente probetas de hormigón de alta resistencia para validar los resultados numéricos. Los resultados muestran que el esfuerzo máximo de compresión no es sensible al valor S/D, mientras que el esfuerzo de tracción es muy sensible. El valor de S/D es el parámetro principal que controla la fuerza impulsora de la grieta (es decir, el desplazamiento de apertura de la boca de la grieta (CMOD) y el factor de intensidad de tensión normalizado, YI). Para el mismo S/D, el cambio en el valor del diámetro de la muestra SCB tiene un efecto marginal en CMOD e YI. La muestra con S/D = 0,8 demostró que es la muestra más compatible con las condiciones de prueba de flexión de tres puntos, independientemente del tamaño de la muestra SCB. Se logró una buena concordancia entre los resultados numéricos y experimentales.

La muestra de curvatura semicircular (SCB) con bordes agrietados bajo carga de flexión de tres puntos se utiliza para medir el comportamiento de fractura de materiales rocosos, hormigón, mezclas asfálticas y biomateriales1,2,3,4,5. La principal ventaja de utilizar la muestra SCB es que se puede extraer fácilmente de núcleos de cualquier material6. Además, tiene una geometría y un procedimiento de prueba simples para calcular la tenacidad a la fractura en modo mixto I-II7,8,9. Arsalan et al.10 mejoraron recientemente la muestra SCB para obtener un comportamiento de fractura en modo mixto de un adhesivo dúctil con una zona de proceso de fractura considerable delante de la punta de la grieta. El SIF de modo mixto es función de la relación de longitud de grieta a/R. Su orientación se refiere a la dirección de carga y la distancia entre los soportes11,12, como se muestra en la Fig. 1. La longitud de la grieta parece ser un factor más significativo que el espesor de la muestra en el SIF13. Además, los SIF se vuelven muy sensibles a los valores de relación de radio de muestra (a/R) de longitud de grieta grande a SCB8.

Geometría y condiciones de carga de probetas SCB.

Además, Lim et al.14 estudiaron el efecto de a/R, relación luz-diámetro de la muestra (S/D) y orientación de la grieta en la SIF de muestras SCB sometidas a ensayos de flexión de tres puntos. Vieron que el SIF modo II se vuelve cada vez más dominante a medida que se reduce la longitud del tramo de soporte o cuando se aumenta el ángulo y la longitud de la fisura. Han llegado a la conclusión de que el SIF no es tan sensible a las variaciones en la geometría de la muestra SCB en una longitud de grieta corta. Adamson et al.15 utilizaron un método de función de peso para predecir un SIF y CMOD de SCB. Además, Aliha et al.16 utilizaron muestras de SCB con bordes agrietados fabricadas a partir de hormigones de polímeros reforzados con fibra de vidrio de hebras cortadas bajo una prueba de flexión de tres puntos para evaluar la tenacidad a la fractura. Además, utilizaron la muestra SCB sin fisuras para obtener la resistencia a la tracción. El campo de tensiones alrededor de la punta de la grieta generalmente se basa en los SIF, el crecimiento de la grieta y el coeficiente del primer término no singular17,18. La tenacidad a la fractura se puede determinar a partir de los estados de tensión críticos o de la energía cerca de la punta de la grieta, como se requiere para el inicio de la fractura frágil19,20. Por lo tanto, es necesario el cálculo de la tensión crítica y la tenacidad a la fractura.

Muchos investigadores21,22,23,24,25,26,27,28 evaluaron diferentes probetas para medir la tenacidad real a la fractura de varios materiales frágiles. Además, muchos de ellos estudiaron los efectos del tamaño de la muestra de disco en el comportamiento de fractura, como Aliha et al.24, quienes investigaron los efectos de la geometría y el tamaño de SCB y muestras de disco circular en las trayectorias de fractura en roca caliza bajo carga de modo mixto. . Además, Abd-Elhady22 estudió el efecto del espesor de la muestra de SCB en los SIF de modo mixto I/II. La tensión de flexión y la deflexión de las muestras de SCB con bordes agrietados sujetas a cargas de flexión de tres puntos se consideraron los principales factores responsables de la propagación de grietas en las muestras. Stewart et al.6 compararon los estándares de prueba de fractura SCB y de tensión de disco compacto (DCT)29,30,31,32 para mezclas de asfalto y agregado. Descubrieron que las pruebas SCB miden una baja resistencia a la fractura con un alto coeficiente de variación, mientras que la prueba DCT mide la resistencia a la fractura con un bajo coeficiente de variación. Por el contrario, Yang et al.11 compararon tres tipos diferentes de muestras de tipo curvado en tres puntos (es decir, viga con muesca de un solo borde (SENB), muestra con disco con muesca de borde doblada (ENBD) y muestras SCB) para medir la tenacidad a la fractura de mezcla asfáltica. Las muestras de SENB mostraron la tenacidad a la fractura más baja, mientras que las muestras de ENBD mostraron la más alta. Bažant y sus colegas28 afirmaron que el progreso en los códigos y la práctica de diseño para estos materiales se había visto retrasado por prolongadas controversias sobre la forma matemática adecuada y la justificación de la ley del efecto del tamaño. Las dimensiones de las muestras SCB estándar29,30,31 son de 150 mm de diámetro y la relación entre el espesor de la muestra y su radio (B/R) = 1/3. Además, S/D = 0,8 y a/R = 0,2.

La muestra de SCB no tiene una sección transversal uniforme, por lo que se debe comprender completamente la distribución de tensiones de una muestra de SCB lisa o con bordes agrietados bajo una prueba de flexión de tres puntos para obtener una predicción confiable del crecimiento de grietas y la resistencia a la fractura. No se dispone de soluciones exactas debido a la complejidad de estos problemas. Faltan estudios de investigación sobre el efecto del tamaño de la muestra de SCB en el comportamiento mecánico y de fractura de muestras de SCB fisuradas y no fisuradas. El principal objetivo del presente trabajo es estudiar los efectos de los radios de las muestras a/R, S/D y SCB sobre el comportamiento de fractura. Además, considera la deflexión y la tensión de flexión de muestras de SCB con bordes fisurados sujetos a cargas de flexión de tres puntos. En el presente trabajo se emplea el método de elementos finitos tridimensionales (MEF). Además, se realizó un estudio experimental para validar los resultados numéricos presentes y obtener la influencia del tamaño de la muestra SCB en la trayectoria de crecimiento de la grieta, la fuerza de fractura y la tenacidad a la fractura modo I (KIC).

Se utilizó un modelo tridimensional de elementos finitos en ABAQUS (versión de código 2016)33 para predecir el comportamiento mecánico y de fractura de SCB bajo una prueba de flexión de tres puntos. En el presente análisis de elementos finitos, se asumió que el comportamiento mecánico del material de la muestra SCB era homogéneo e isotrópico, mostrando un comportamiento elástico. La muestra SCB de radio (R = D/2) contiene una grieta en el borde de longitud (a), como se muestra en la Fig. 1. La muestra es transportada por dos soportes inferiores de distancia S y está cargada por la carga vertical aplicada igual a 5 kN. El B/R se mantuvo constante mientras que los valores de D y S/D utilizados en la presente investigación se tabulan en la Tabla 1.

El ejemplar SCB se construyó con malla estructural hexagonal y elementos de C3D8R (ladrillo lineal de 8 nodos). Se realizó una prueba de sensibilidad de la malla para garantizar la precisión de los resultados, como se muestra en la Fig. 2. El método integral de contorno, que es un método que implica bloquear el material vecino a cada nodo a lo largo de la línea de grieta desde la cara de la grieta hasta la cara de la grieta opuesta. , se utilizó en la presente simulación para extraer los SIF y la integral J para la muestra SCB para cada longitud de grieta, a. Los SIF se utilizan en la mecánica de fractura elástica lineal para distinguir los campos de tensión y desplazamiento locales en la punta/línea de grieta. El valor de la integral J se puede calcular en ABAQUS/Standard y luego el SIF se puede calcular mediante la siguiente ecuación: \(J= \frac{{K}^{2}}{E}\) donde E es el módulo de elasticidad. Aliha et al.24 y Ayatollahi et al.25 dedujeron la fórmula general para el modo I SIF normalizado (YI), que se define como:

Malla FEM 3D típica del modelo actual.

Entonces

Según AASHTO TP10529, YI se puede expresar de la siguiente manera:

donde, KI es el SIF Modo I, \(\sigma_{ap} = \frac{P}{2RB}\), B es el espesor de la muestra, P es la carga aplicada, R es el radio de la muestra, a es la longitud de la grieta.

Además, se utilizó el método FEM extendido (XFEM) para predecir la trayectoria de crecimiento de las grietas para diferentes tamaños de muestras de SCB. XFEM explica el inicio y la propagación de grietas basándose en el criterio de tensión principal máxima del material inelástico-frágil. La técnica XFEM depende de los nodos fantasma que caracterizan la discontinuidad del elemento fisurado cuando se cumple el criterio de fractura. Estos nodos fantasmas se separan cuando la tasa de liberación de energía de deformación equivalente excede la tasa de liberación de energía de deformación crítica en la punta de la grieta. Para obtener detalles adicionales sobre los FEM integrales de contorno y extendidos, consulte las Refs.21,22,23.

Se realizó un trabajo experimental para validar los resultados numéricos y describir el efecto del tamaño de la muestra SCB en la trayectoria de crecimiento de la grieta, la fuerza de fractura y la tenacidad a la fractura modo I (KIC).

El cemento Portland ordinario (OPC) utilizado en esta investigación tenía una gravedad específica de 3,15. El OPC cumplió con los requisitos del cemento Portland Tipo I según la norma ASTM C15034. Se utilizó humo de sílice con una gravedad específica de 2,3. Se utilizó un superplastificante de tercera generación, ViscoCrete-1050, para fabricar hormigón homogéneo. Se utilizó arena natural como agregados finos con una gravedad específica de 2,6 en la mezcla de hormigón. El agregado de granito triturado grueso tenía una gravedad específica de 2,68 y un tamaño máximo de 9,5 mm. La relación entre agregado fino y grueso fue igual a 0,37. El volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto fue de 0.65, según lo recomendado por ACI 363R-1035. El contenido de material cementoso fue de 500 kg/m3 y la relación humo de sílice/cemento = 0,15. La proporción de agua a materiales cementosos fue igual a 0,33. Las recomendaciones de mezcla, vaciado y compactación sugeridas por el Comité ACI 36335 fueron adoptadas en el presente trabajo para preparar la mezcla.

Se prepararon cubos con dimensiones de 100 × 100 × 100 mm para ser probados bajo compresión estática. Se prepararon cilindros de 100 mm de diámetro y 200 mm de altura para ser ensayados bajo tensión indirecta. Se fabricaron muestras de SCB con radios de 45 mm y 75 mm y tres relaciones B/R diferentes (es decir, 0,33, 0,66 y 1) para cada radio. Además, la relación a/R se mantuvo en 0 y 0,2 para cada relación de espesor. La relación S/D se mantuvo constante e igual a 0,8 en todas las muestras de SCB. Los materiales mezclados se colocaron en los moldes, se compactaron mediante vibración externa, se nivelaron y se curaron en agua durante 28 días antes de las pruebas, como se muestra en la Fig. 3.

(a) Muestras curadas en un tanque de agua, (b) Muestras SCB antes del ensayo.

Las pruebas de compresión y tensión indirecta se realizaron utilizando una máquina de prueba hidráulica de compresión con control de carga con una capacidad de 3000 kN según ACI PRC-363-1035. Se probaron muestras de SCB lisas y con muescas utilizando una máquina multiplex UTM-0108 con un servomotor y un sistema de control y adquisición de datos gráficos TFT BC100. La máquina multiplex puede realizar pruebas dentro del rango de velocidad de 0,00001 mm/min a 51 mm/min con una capacidad de carga de 50 kN. Las pruebas se realizaron bajo flexión de tres puntos (3 PB) con un tramo de carga de S, como se ilustra en la Fig. 1, a temperatura ambiente. Las muestras se colocaron cuidadosamente en el dispositivo para garantizar que el rodillo superior estuviera en el medio de la muestra. Luego se verificó el espacio entre los dos soportes inferiores para garantizar que las muestras de SCB fueran similares. Durante la prueba, el desplazamiento de la línea de carga (LLD; δ) y el desplazamiento de la apertura de la boca de la grieta (CMOD) se midieron utilizando un transformador diferencial lineal variable (LVDT) y un calibre de clip, respectivamente, frente a la carga aplicada verticalmente. En el caso de muestras SCB lisas, la carga y el LLD se registraron con una velocidad de carga de 0,2 mm/min.

Sin embargo, se siguieron las disposiciones de AASHTO TP10529 en el caso de las muestras SCB con muescas. Primero se alcanzó una carga inicial de 1 kN, partiendo de la carga de asiento en control de carrera con una velocidad de 0,06 mm/min. Cuando se alcanzó este nivel de carga inicial, el sistema cambió al control CMOD y la carga se aplicó de manera que la tasa CMOD se mantuvo constante en 0,03 mm/min durante toda la duración de la prueba. La carga, el CMOD y el LLD se midieron y registraron durante la prueba.

Este artículo no contiene ningún estudio con participantes humanos o animales realizado por ninguno de los autores.

Los presentes resultados experimentales se utilizaron para validar los presentes resultados numéricos. La Figura 4 contiene una comparación visual entre los resultados experimentales y numéricos de la ruta de fisura típica para muestras de SCB fisuradas bajo carga de modo I. En todas las geometrías de muestras SCB, la grieta emanó de la raíz previa a la muesca y luego creció hacia la carga aplicada, como se muestra en la figura. Hubo buena concordancia entre las trayectorias de las fisuras numéricas y experimentales para las muestras de SCB agrietadas, y el tamaño de la muestra de SCB no afectó la trayectoria de las fisuras, como se encontró anteriormente en las Refs.21,22,23.

(a) Rutas de fisura experimentales y (b) numéricas para muestras de SCB fisuradas bajo carga de modo I.

Como se describió anteriormente, el modo normalizado I SIF (YI) se puede obtener a partir de las ecuaciones. (2 y 3). Además, AASHTO TP10529 utilizó la ecuación. (1) para obtener la tenacidad a la fractura modo I (es decir, el valor crítico de SIF, KIC) basado en la Ref.36. Los valores experimentales y numéricos de la tenacidad a la fractura en modo I de las muestras SCB se enumeran en la Tabla 2. Como se muestra en la Tabla 2, hubo buena concordancia entre los resultados numéricos y experimentales de la tenacidad a la fractura en modo I. Por lo tanto, se pueden confirmar los resultados numéricos y depender de ello.

Además, en la Fig. 5 se muestra el efecto del espesor de la muestra sobre la resistencia a la flexión y la tenacidad a la fractura medidas experimentalmente a partir de muestras SCB. Las muestras con R = 75 mm, que fueron recomendadas por diferentes estándares29,30,31, se vieron marginalmente afectadas por B/ r. Las muestras lisas con R = 45 mm se vieron significativamente afectadas por B/R y su resistencia a la flexión disminuyó notablemente al aumentar B/R. Para todos los valores de B/R, los valores de KIC medidos en muestras con R = 45 mm fueron inferiores a los medidos en muestras con R = 75 mm. Se puede concluir que las dimensiones de la muestra estándar recomendada29,30,31 (es decir, R = 75 mm, S/D = 0,8 y B/R = 1/3) mostraron resultados razonables ya sea en geometría lisa o agrietada.

Efecto de B/R sobre (a) la resistencia a la flexión y (b) la tenacidad a la fractura.

Las distribuciones de tensiones de flexión en todas las muestras SCB con diferentes geometrías (R = 75 mm con diferentes S/D y S/D = 0,8 con diferentes R) se presentan en la Fig. 6. Está claro que los patrones de las distribuciones de tensiones son depende principalmente del valor de S/D independientemente del valor de R. La Figura 7 muestra el efecto de la longitud de la grieta en la distribución de la tensión de flexión en la altura de la muestra SCB sometida a una carga de flexión de tres puntos. En la mecánica común de materiales (sin defecto en el cuerpo), es bien conocido que el esfuerzo de flexión máximo se ubica en la superficie superior (Y = R, ver el sistema de coordenadas en la Fig. 1) y en la superficie inferior (Y = 0 ; ver el sistema de coordenadas en la Fig. 1). Cuando a = 0, el valor máximo de este esfuerzo de flexión se ubica en la superficie superior del valor de compresión. Por el contrario, cuando a > 0, el valor máximo de la tensión de flexión se transmite a la punta de la grieta mediante un valor de tensión más alto. Este valor máximo de la tensión máxima de flexión aumenta al aumentar la longitud de la grieta, como se muestra en la Fig. 7.

Distribución de tensiones de flexión en probetas SCB con diferentes geometrías.

Distribución de tensiones de flexión para muestras SCB con diferentes a y S/D.

Además, la tensión de flexión por tracción en la punta de la grieta fue mayor que la de la superficie inferior en Y = 0 en la muestra lisa entre dos y ocho veces, dependiendo de la longitud de la grieta. Además, la tensión de compresión en la superficie superior se ve ligeramente afectada por la disminución de S/D. Por el contrario, la tensión de tensión en la punta de la grieta disminuye.

Para mayor claridad sobre la influencia de S/D en las tensiones de flexión de muestras de SCB lisas y agrietadas, se genera la Tabla 3. La Tabla 3 muestra que la tensión de compresión máxima en Y = R tiene poco efecto (no es sensible) al cambiar el valor de S/D, pero la tensión de tracción es sensible al valor de S/D. Aumenta al aumentar el valor de S/D. Además, la coordenada del eje neutro, que suele estar en el centro de la altura del haz, es muy sensible a S/D y aumenta al disminuir el valor S/D. Una vez más, la coordenada del eje neutro en la muestra estándar (muestra con S/D = 0,8) es la más cercana al valor común (la mitad de la altura de la muestra). Por lo tanto, la muestra estándar es más compatible con las condiciones de tensión de flexión porque mantiene la simetría aproximada en las partes tensadas y comprimidas de la muestra. Por el contrario, el esfuerzo máximo de tracción es menor que el esfuerzo máximo de compresión para probetas lisas con diferentes S/D. La relación más alta entre la tensión de tracción y la de compresión es igual al 76% para el caso S/D = 0,8.

La Figura 8 muestra los efectos del diámetro de la muestra SCB sobre la tensión de flexión. Para mejorar la claridad de la figura y facilitar la comparación, los valores en el eje vertical se normalizaron dividiendo por el radio de la muestra correspondiente (es decir, el eje osciló entre 0, la tensión máxima de tracción en la muestra lisa, y 1, la tensión máxima de compresión). El diámetro de la muestra SCB afecta el esfuerzo de compresión máximo en Y = R y el esfuerzo de tracción máximo en Y = 0, en el caso a = 0. Los esfuerzos de compresión y tracción aumentaron al disminuir el valor de R. Se observó una tendencia similar para a = 0,2 R. En otras palabras, el eje neutro de las muestras SCB no fisuradas se encuentra a una distancia, HN.A., de la base inferior de 41 mm, 31 mm y 23 mm para R = 75, 60 y 45 mm, respectivamente (es decir, HN.A./R = 0,55, 0,51, 0,51, respectivamente). Además, el valor de la tensión de compresión es mayor que el de la tensión de tensión. De las Figs. 7 y 8, se puede concluir que la muestra SCB con S/D = 0,8 es la configuración adecuada en el ensayo de flexión de tres puntos independientemente del valor del diámetro de la muestra SCB.

Efecto de R sobre la distribución de tensiones de flexión para muestras SCB.

La Figura 9 ilustra la deflexión de la muestra SCB bajo una prueba de flexión de tres puntos para S/D = 0,8, 0,6 y 0,4, respectivamente. Está claro que la deflexión aumentó al aumentar los valores de la longitud de la grieta y/o los valores de S/D, como se muestra en la Fig. 9. Además, la curva de deflexión tiene una forma parabólica cuando a/R = 0 mientras que tiene una forma cónica como la forma de un triángulo en el caso de a/R > 0. En el caso de S/D = 0,8, la forma parabólica aparece claramente, mientras que en el caso de S/D = 0,6 y 0,4, una región de meseta aparece en el medio del tramo. Esto puede considerarse una prueba más de la superioridad de S/D = 0,8. A diferencia de la muestra convencional de 3 PB, la rigidez a la flexión (EI) en la muestra SCB varía a lo largo de su luz debido al cambio en su profundidad. En otras palabras, la forma de la curva de deflexión a lo largo de la luz de la muestra SCB se ve afectada principalmente por la variación del canto de la muestra a lo largo de la luz de la viga (es decir, la variación del momento de inercia, I).

Deflexión de la muestra SCB con R = 75 mm y diferentes valores de a y S/D.

La Figura 10 muestra el efecto del radio de la muestra SCB, R, sobre la deflexión de la muestra SCB bajo una prueba de flexión de tres puntos. El eje horizontal en esta figura se normaliza dividiendo sus valores por el diámetro de la muestra correspondiente para hacer una comparación justa y clara. La distribución de la deflexión a lo largo del tramo de la muestra, tanto para muestras SCB fisuradas como no fisuradas, se ve afectada marginalmente por el radio de la muestra SCB, como se muestra en las Fig. 10a,b. De la Fig. 10 se desprende claramente que para el mismo S/D y varios valores de R, el efecto de la variación del momento de inercia (I) sobre la distribución de la deflexión a lo largo de la luz de la viga es similar. Recientemente, Gebhardt et al.37 concluyeron que la deflexión máxima, en la mayoría de los casos, no está lejos del punto medio de las probetas de 3 PB, incluso para vigas de biomaterial de sección transversal irregular.

Efecto de R sobre la forma de la distribución de deflexión a lo largo del tramo de la muestra SCB con S/D = 0,8.

Recuerde los conceptos básicos de la mecánica de materiales con respecto a la deflexión máxima (δmax) de una viga de 3-BP (es decir, \({\delta }_{max}=\frac{P{L}^{3}}{48 EI }\), \(I=\frac{b{h}^{3}}{12}\), donde b = ancho/espesor de la viga, h = altura de la viga = R en el caso de la muestra SCB, L = viga luz = S en el caso de la muestra SCB), se puede encontrar que la deflexión de la muestra hecha del mismo material con el mismo espesor/ancho (b) es constante independientemente del tamaño de la muestra si la relación luz-profundidad ( S/R o L/h) fue constante. Este concepto respalda los resultados encontrados en la Fig. 10.

La Figura 11 compara la deflexión de una viga rectangular con una sección transversal uniforme y la deflexión de la muestra SCB. Las dos muestras están sujetas a los mismos valores de carga de flexión en tres puntos, con a = 0. Vale la pena señalar que si los resultados están en la línea continua de la figura, las deflexiones obtenidas de ambas muestras son las mismas. Sin embargo, los resultados debajo de la línea continua indican que las deflexiones obtenidas de la muestra SCB fueron mayores que las obtenidas de la muestra convencional o viceversa. Para todos los valores de R y S/D, las deflexiones de la muestra SCB son mayores que las de la muestra rectangular sometida a la misma carga. Para S/D = 0,8, la deflexión de la muestra SCB tiene una relación lineal con la deflexión de la muestra rectangular, y el radio de la muestra, R, tiene un efecto marginal en esta relación, como se muestra en la Fig. 11a. Para R = 75 y cambiando el valor de S/D, como se muestra en la Fig. 11b, se puede demostrar que la relación entre la deflexión de la muestra SCB y la de la muestra rectangular es muy sensible al valor cambiante de S. /D.

La comparación entre la deflexión de la viga rectangular y la deflexión numérica de la muestra SCB está sujeta a los mismos valores de carga de flexión de tres puntos.

Las Figuras 12a,b representan el efecto de S/D y R en la CMOD de la punta de la grieta de la muestra SCB con bordes agrietados sometida a una carga de flexión de tres puntos, respectivamente. La CMOD crece a medida que aumenta el valor de la longitud de grieta a/R, independientemente de los valores de S/D o R. Además, al mismo a/R, la CMOD aumenta al aumentar el valor de S/D, como se muestra en la Fig. 12a. Además, el valor cambiante del diámetro de la muestra SCB no afecta el CMOD, como se muestra en la Fig. 12b.

Efecto de (a) S/D y (b) R sobre el valor de CMOD de una grieta estacionaria en SCB.

Las Figuras 13a,b ilustran el efecto de S/D y R en el modo I SIF normalizado, YI (que se extrajo usando las Ecs. 1 y 2), de la muestra SCB con bordes agrietados sometida a una carga de flexión de tres puntos. respectivamente. Se puede ver en la Fig. 13 que al aumentar la longitud de la grieta, el valor de YI disminuye hasta alcanzar un valor mínimo y luego aumenta. Este hallazgo se alinea con el de Lim8,14. Al mismo tiempo a/R, el valor de YI aumenta al aumentar el valor de S/D, mientras que no se ve afectado al cambiar el valor de R. De las Figs. 12 y 13, se puede concluir que la S/D es el parámetro principal que puede afectar la fuerza impulsora, incluidos el CMOD y el YI de la punta de la grieta del espécimen SCB con bordes agrietados sometido a una carga de flexión de tres puntos. Estas fuerzas impulsoras, CMOD e YI, también mostraron un efecto marginal cuando se cambió el valor del diámetro de la muestra SCB.

Efecto de (a) S/D y (b) Ron el valor del modo I SIF de una grieta estacionaria en muestras SCB debido a una carga de flexión.

La Figura 14 muestra el contorno de tensión de flexión para la muestra SCB con muescas para diferentes relaciones a/R en el caso de S/R = 0,8 y R = 75 mm. La Figura 14 describe la tensión de flexión alrededor de la punta de la grieta. Está claro que la forma de la zona de tensión máxima de tracción, que se presenta como la zona de proceso en materiales frágiles o la zona plástica en materiales dúctiles, es función de a/R. Esta zona se expandió horizontalmente en el caso de valores pequeños de a/R (es decir, a/R = 0,1 y 0,3). Sin embargo, en el caso de un valor alto de a/R (es decir, a/R = 0,5), esta forma se distorsionó para parecerse a un paraguas. Esto puede deberse a una disminución en la profundidad de la probeta SCB desde su centro hacia cualquiera de los dos soportes.

La distribución de la tensión de flexión en muestras SCB con S/R = 0,8 y R = 75 para diferentes relaciones de a/R.

Como se indicó anteriormente, las muestras SCB fueron sugeridas por AASHTO TP 105-2029, AASHTO TP 124-2030 y ASTM D8044-1631 para medir la tenacidad a la fractura de mezclas asfálticas [55]. Además, las muestras SCB con muescas se utilizaron para medir la tenacidad a la fractura modo I de materiales rocosos, hormigón, mezclas asfálticas y biomateriales1,2,3,4,5. La muestra SCB con muescas recibió considerable atención, surgiendo en 1984 para probar materiales frágiles en rocas particulares, contribuyendo a la determinación de la tenacidad a la fractura modo I porque el método de extracción de rocas y muestras geométricas se realiza en forma circular, implica una geometría simple y exige una configuración de carga común. Posteriormente, el SCB fue adoptado y mejorado en distintas solicitaciones en mecánica de sólidos y fracturas. La Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (ISRM) sugirió utilizar esta muestra para medir la tenacidad a la fractura modo I de la roca38.

Los resultados del análisis numérico de la muestra de SCB con bordes agrietados sometida a una carga de flexión de tres puntos respaldan las siguientes conclusiones.

La tensión de compresión en Y = R se ve ligeramente afectada (no es sensible) al cambiar el valor de S/D, pero la tensión de tensión es susceptible al valor de S/D y aumenta al aumentar el valor de S/D. Además, la distancia más alta, Y, en la que la tensión está en tensión, es muy sensible a S/D, aumentando al disminuir el valor de S/D. Sin embargo, se observa la tendencia opuesta con la tensión de tracción máxima.

La deflexión de la muestra SCB aumenta a medida que aumenta el valor de la longitud de la grieta y la S/D. Además, la curva de deflexión tiene una forma parabólica cuando a/R = 0, mientras que tiene una forma cónica como una forma triangular en el caso de a/R > 0. Para S/D = 0,8, la deflexión de la muestra SCB tiene una relación lineal con la deflexión de la muestra rectangular, con una sección transversal uniforme, y el radio de la muestra, R, tiene un efecto marginal en esta relación. Además, la deflexión de la muestra SCB es mayor que la de la muestra rectangular con la misma carga.

La muestra con S/D = 0,8 es más compatible con las condiciones del ensayo de flexión de tres puntos. Mantiene simetría en una cantidad aproximada en la parte de tensión y compresión de la muestra. Sin embargo, no se puede confiar en la muestra con S/D = 0,4 en el ensayo de flexión de tres puntos, pero se puede utilizar en el ensayo de viga de corte.

El valor de S/D es el parámetro principal que puede afectar la fuerza impulsora, incluidos el CMOD y el YI de la punta de la grieta de la muestra SCB con bordes agrietados sometidos a una carga de flexión de tres puntos. Estas fuerzas impulsoras, CMOD e YI, también tienen un efecto marginal al cambiar el valor del diámetro de la muestra SCB con la misma S/D.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

Sallam, HEM y Abd-Elhady, AA Iniciación y crecimiento de grietas en modo mixto en muestras semicirculares con muescas: análisis tridimensional de elementos finitos. Asiático J. Mater. Ciencia. 4(2), 34–44 (2012).

Artículo de Google Scholar

Chen, CS, Pan, E. y Amadei, B. Análisis de la mecánica de fractura de discos agrietados de roca anisotrópica utilizando el método del elemento límite. En t. J. Rock Mech. Mín. Ciencia. 35(2), 195–218 (1998).

Artículo CAS Google Scholar

Ouinas, D., Bachir Bouiadjra, B., Serier, B., Benderdouche, N. & Ouinas, A. Análisis numérico de discos biocerámicos brasileños bajo carga de compresión diametral. Computadora. Madre. Ciencia. 45, 443–448 (2009).

Artículo CAS Google Scholar

Zhao, G. y col. Influencia de la geometría de la muesca en la medición de la tenacidad a la fractura de la roca utilizando el método de curvatura semicircular (SCB) sugerido por ISRM. Mecánico de rocas. Ing. Rock. 55, 2239–2253 (2022).

Artículo de Google Scholar

Pijaudier-Cabot, G. et al. Determinación de la energía de fractura de rocas a partir de ensayos de efecto tamaño: Aplicación a lutitas y rocas carbonatadas. Ing. Fracta. Mec. 271, 108630 (2022).

Artículo de Google Scholar

Stewart, CM, Reyes, JG & García, VM Comparación de estándares de prueba de fractura para una mezcla asfáltica en caliente de calidad súper pavedense. Ing. Fracta. Mec. 169, 262–275 (2017).

Artículo de Google Scholar

Khan, K. y Al-Shayea, A. Efecto de la geometría de la muestra y el método de prueba sobre la tenacidad a la fractura en modo mixto I-II de una roca caliza de Arabia Saudita. Mecánico de rocas. Ing. Rock. 33(3), 179–206 (2000).

Artículo de Google Scholar

Lim, ILI, Johnston, W., Choi, SK y Boland, JN Ensayo de fractura de una roca blanda con muestras semicirculares sometidas a flexión de tres puntos: Parte 2, modo mixto. En t. J. Rock Mech. Mín. Ciencia. Geomecánica. Abstr. 31(3), 199–212 (1994).

Artículo de Google Scholar

Atkinson, C., Smelser, R. & Sanche, ZEJ Fractura en modo combinado a través del disco brasileño fisurado. En t. J. Fracta. 18, 279–291 (1982).

Artículo de Google Scholar

Ajdani, AM, Ayatollahi, R. & da Lucas Silva, FM Análisis de fractura en modo mixto en un adhesivo dúctil utilizando una muestra de curvatura semicircular (SCB). Teor. Aplica. Fracta. Mec. 112, 102927 (2021).

Artículo de Google Scholar

Yang, D., Karimi, HR y Aliha, MRM Comparación de los efectos del método de prueba sobre la resistencia al agrietamiento de mezclas de concreto asfáltico. Aplica. Ciencia. 11, 5094 (2021).

Artículo CAS Google Scholar

Chang, S.-H., Lee, C.-I. & Jeon, S. Medición de la tenacidad a la fractura de rocas en los modos I y II y en condiciones de modo mixto mediante el uso de muestras tipo disco. Ing. Geol. 66, 79–97 (2002).

Artículo de Google Scholar

Whittaker, BN, Singh, RN y Sun, G. Mecánica de fractura de rocas: principios, diseño y aplicaciones. En Desarrollos en Geo Eng. (Elsevier, 1992).

Lim, ILW, Johnston, I. y Choi, SK Factores de intensidad de tensión para muestras semicirculares sometidas a flexión de tres puntos. Ing. Fracta. Mec. 44(3), 363–382 (1993).

Artículo de Google Scholar

Adamson, RM, Dempsey, JE y Mulmule, SV Análisis de fracturas de geometrías semicirculares y de curvatura semicircular. En t. J. Fracta. 77, 213–222 (1996).

Artículo de Google Scholar

Aliha, MRM, Heidari-Rarani, M., Shokrieh, MM y Ayatollahi, MR Determinación experimental de la resistencia a la tracción y KIc de hormigones poliméricos utilizando muestras de curvatura semicircular (SCB). Estructura. Ing. Mec. 43(6), 823–833 (2012).

Artículo de Google Scholar

Hutar, P., Nahlik, L. y Knesl, Z. El efecto de una superficie libre sobre el comportamiento de las grietas por fatiga. En t. J. Fatiga. 32, 1265-1269 (2010).

Artículo de Google Scholar

Mirsayar, MM, Razmi, A., Aliha, MRM y Berto, F. Criterio EMTSN para evaluar la propagación de grietas en modo mixto I/II en materiales rocosos. Ing. Fracta. Mec. 190, 186-197 (2018).

Artículo de Google Scholar

Abd-Elhady, AA, Sallam, HEM, Alarifi, IM, Malik, TMAA y El-Bagory, RA Investigación de la propagación de grietas por fatiga en tuberías de acero reparadas con polímero reforzado con fibra de vidrio. Compos. Estructura. 242, 112189 (2020).

Artículo de Google Scholar

Mubaraki, MA & Sallam, HEM Estudio de confiabilidad sobre el comportamiento de fractura y fatiga de materiales de pavimento utilizando muestras SCB. En t. J. Pavimento Ing. 21(13), 1563-1575 (2020).

Artículo de Google Scholar

Mubaraki, M., Abd-Elhady, AA y Sallam, HEM Resistencia a la fractura en modo mixto de hormigón relleno de caucho de neumáticos reciclados para pavimento rígido de aeródromos. En t. J. Res. Pavimento. Tecnología. 6(1), 8-14 (2013).

Google Académico

Abd-Elhady, AA Factores de intensidad de tensión de modo mixto I/II a través del espesor de muestras tipo disco. Ing. Mecánico sólido. J. 1, 119-128 (2013).

Artículo de Google Scholar

Mubaraki, M., Abd-Elhady, AA, Osman, SA y Sallam, HEM Comportamiento de fractura en modo mixto de pavimento de concreto que contiene análisis de elementos finitos RAP-3D. Proc. Estructura. Integral J. 5, 19-26 (2017).

Google Académico

Aliha, MRM, Ayatollahi, MR, Smith, DJ & Pavier, MJ Efectos de la geometría y el tamaño en la trayectoria de la fractura en una roca caliza bajo carga de modo mixto. Ing. Fracta. Mec. 77, 2200–2212 (2010).

Artículo de Google Scholar

Ayatollahi, MR, Aliha, MRM y Hassani, MM Fractura frágil en modo mixto en PMMA: un estudio experimental utilizando muestras de SCB. Madre. Ciencia. Ing. A. 417, 348–356 (2006).

Artículo de Google Scholar

Sallam, HEM y Abd-Elhady, AA Relación del factor de intensidad de tensión efectiva de longitud de grieta en muestras semicirculares con muescas para diferentes modos de mezcla. Res. Aplica. Mec. Ing. 2(4), 120–124 (2013).

Google Académico

Mubaraki, M., Osman, SA y Sallam, HEM Efecto del contenido de RAP sobre el comportamiento a la flexión y la tenacidad a la fractura del pavimento flexible. América latina. J. Estructura de sólidos. 16(3), e177 (2019).

Artículo de Google Scholar

Carloni, C. y col. Comparación crítica del modelo de efecto límite con el modelo de grieta cohesiva y la ley del efecto tamaño. Ing. Fracta. Mec. 215, 193–210 (2019).

Artículo de Google Scholar

AASHTO TP 105-20. Método estándar de ensayo para determinar la energía de fractura de mezclas asfálticas utilizando la geometría de curvatura semicircular (SCB). Washington, DC 20001, EE.UU. 105-20 (2020).

AASHTO TP 124-20. Método estándar de ensayo para determinar el potencial de fractura de mezclas asfálticas utilizando geometría de curvatura semicircular (SCB) a temperatura intermedia. Washington, DC 20001, EE.UU. TP 124-20 (2020).

ASTM D8044-16. Método de ensayo estándar para la evaluación de la resistencia al agrietamiento de la mezcla asfáltica mediante el ensayo de flexión semicircular (SCB) a temperaturas intermedias. ASTM: West Conshohocken, PA, EE. UU. (2016).

Norma ASTM E7313-20. Método de prueba estándar para determinar la energía de fractura de mezclas asfálticas utilizando la geometría de tensión compacta en forma de disco. ASTM: West Conshohocken, PA, EE. UU. (2020).

ABACO. Guía del usuario del análisis ABAQUS: Informe técnico Documentación ABAQUS6.14, Simulia Corp (2016).

Especificación estándar ASTM C150-07 para cemento Portland. ASTM: West Conshohocken, PA, EE. UU. www.astm.org. (2012).

Informe ACI PRC-363-10 sobre hormigón de alta resistencia, Instituto Americano del Concreto (ACI) (2011).

Li, X. & Marasteanu, MO Evaluación de la resistencia a la fractura a baja temperatura de mezclas asfálticas mediante la prueba de flexión semicircular. J. Asociación. Tecnología de pavimentación con asfalto. 734, 01–426 (2004).

Google Académico

Gebhardt, M., Steinke, H. & Slowik, V. Determinación del módulo de elasticidad mediante ensayos de flexión de probetas con sección transversal no uniforme. Exp. Mec. https://doi.org/10.1007/s11340-023-00945-y (2023) (en prensa).

Artículo de Google Scholar

Sofiani, FM, Farahani, BV y Belinha, J. Determinación de la tenacidad a la fractura en una muestra de SCB mediante métodos sin malla. Aplica. Ciencia. 12, 2633 (2022).

Artículo de Google Scholar

Descargar referencias

Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Jazan, 706, Jazan, Arabia Saudita

Saeed Mousa

Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de Jazan, 706, Jazan, Arabia Saudita

Mohammed Mutnbak y Abdullah M. Saba

Departamento de Diseño Mecánico, Facultad de Ingeniería, Universidad de Helwan, El Cairo, 11718, Egipto

Amr A. Abd-Elhady

Departamento de Ingeniería de Materiales, Universidad de Zagazig, Zagazig, 44519, Egipto

Hossam El-Din M. Sallam

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

SM: Conceptualización, investigación, metodología, visualización, validación, redacción-borrador original. MM: Investigación, validación, visualización, redacción-revisión y edición. AS: Investigación, metodología, validación. AA: Conceptualización, investigación, visualización, redacción-borrador original. HS: Conceptualización, visualización, validación, redacción-revisión y edición. Todos los autores leyeron y aprobaron el manuscrito final.

Correspondencia a Hossam El-Din M. Sallam.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado al autor(es) original(es) y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Mousa, S., Mutnbak, M., Saba, AA.M. et al. Estudio numérico y validación experimental del efecto tamaño de probetas de curvatura semicircular lisas y fisuradas modo I. Representante científico 13, 7570 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34201-z

Descargar cita

Recibido: 22 de enero de 2023

Aceptado: 25 de abril de 2023

Publicado: 10 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34201-z

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.